Escalera de distancias en el universo

Medir distancias en astronomía es una de las tareas más difíciles. En este artículo mostramos algunas de las maneras en que se construye una verdadera pirámide o escalera de distancias, para medir el universo.

Estamos acostumbrados a usar una regla, un cuentakilómetros en el caso de usar un auto, o métodos como el sonar, radar o el GPS para saber la distancia a la que están aviones y barcos. Técnicas como el radar son útiles incluso más allá de la Tierra podemos utilizarla saber donde están algunos objetos de nuestro sistema solar, por ejemplo, medir la distancia a la Luna o los satélites y misiones espaciales, pero si queremos saber las distancias a las estrellas o galaxias lejanas necesitamos otros métodos.

Para medir distancias necesitamos establecer una especie de escalera de distancias, es decir, fijamos una distancia base y a partir de ella calculamos distancias a objetos más lejanos. Lo primero que necesitamos saber exactamente es la distancia de la Tierra al Sol, que en promedio es de 149.600.000 km. Este es el primer peldaño de la escalera de distancias cósmicas.

Con esta distancia podemos fijar el primer y único método directo para medir distancias a las estrellas más cercanas, conocida como paralaje. Antes de entrar en detalles, te invitamos a hacer el siguiente ejercicio, estira tu brazo con el pulgar hacia arriba. Ahora cierra un ojo, y mira la posición de tu dedo con respecto al fondo (una muralla si estas dentro de casa u oficina), ahora abre ese ojo y cierra el otro. Se puede ver que el dedo parece haber cambiado de posición con respecto al fondo ¿verdad? Esto es fácil de entender pues la perspectiva de cada ojo es distinta, porque hay un par de centímetros de diferencia entre uno y otro. Esto nos permite ver en 3-D, pero solo podemos hacer esto hasta unas cuantas decenas de metros.

En el caso de la tierra al moverse alrededor del sol, tiene distintas perspectivas desde uno u otro punto de su órbita, esto permite ver pequeñas variaciones en la posición de las estrellas cercanas al compararlas con el fondo de estrellas más lejanas.
En la siguiente figura se puede ver un esquema con la órbita de la tierra y como cambia la posición de una estrella cercana respecto a al fondo de estrellas si la vemos en puntos opuestos de la órbita.

Se forma un triángulo rectángulo entre la tierra, el sol y la estrella en cuestión (el punto rojo). Sabemos la distancia Tierra–Sol, y mediante la comparación de dos fotografías, tomadas por ejemplo en enero y julio, podemos medir el ángulo que parece moverse la estrella, con un básico conocimiento de trigonometría podemos calcular la distancia a dicha estrella.

Para calcular la distancia solo basta recordar la función de trigonometría llamada tangente, que relaciona el cateto opuesto al ángulo que se mide, en este caso la distancia Tierra-Sol con el cateto adyacente, en este caso la distancia, o sea:

Tangente (ángulo de la estrella) = distancia Tierra-Sol / distancia a la estrella
Finalmente, la distancia será:
Distancia a la estrella = distancia Tierra-Sol / Tangente (ángulo de la estrella)

Este método de paralaje solo sirve con estrellas relativamente cercanas, gracias a la misión Gaia de la agencia espacial europea, este límite ha crecido mucho, y nos permite calcular distancias precisas a millones de estrellas ubicadas hasta miles de años luz de distancias.
El método de paralaje es el segundo descanso de la escalera de distancias.

Si queremos medir distancias más lejanas necesitamos ocupar otros métodos. Uno que ha sido muy utilizado, es el de estudiar estrellas variables. Las estrellas variables son estrellas que varían su brillo en particular nos interesan las que cambian su tamaño y temperatura de forma regular, conocidas como estrellas pulsantes. Henrietta Swan Leavitt descubrió hace unos 100 años una relación para un tipo de estrellas variables llamadas cefeidas. A mayor período de pulsación más brillante es la estrella. Debido a que las cefeidas son estrellas particularmente brillantes, podemos observarlas en otras galaxias cercanas, como las nubes de Magallanes, Andrómeda entre otras.

Luego hay una variedad de métodos para estimar distancias a galaxias más lejanas, entre ellos algunos son, la cúspide de la rama de las gigantes rojas, la función de luminosidad de cúmulos globulares, estas sirven para distancias mayores que las cefeidas, pero relativamente cercanas, es decir hasta los cúmulo de galaxias más cercanos, como por ejemplo el de cúmulo de Virgo. Luego vienen dos  relaciones que asocian la velocidad de rotación de las galaxias espirales con su brillo total, conocida como relación de Tully-Fisher y otra que vincula la dispersión de velocidades en las galaxias elípticas con su brillo total conocida como relación de  Faber-Jackson ambas permiten medir distancias un poco más lejos. Tal cómo dijimos antes, para cada paso siguiente es necesario calibrar cada método con uno anterior de la escalera de distancias.

Finalmente el método que nos permite estudiar objetos más lejanos es el de las supernovas, generalmente uno asocia una supernova al final de la vida de una estrella con mucha masa (el sol por ejemplo no terminará su vida como una supernova, ya que no tiene suficiente masa), pero hay una explosión estelar particular, conocidas como las supernovas tipo que son particularmente brillantes y muy parecidas unas a otras. Estas supernovas son diferentes pues se producen cuando una estrella enana blanca supera un límite de masa de 1.4 veces la masa del sol, o límite de chandrasekhar, y explota completamente. Con ellas se pudo determinar distancias hasta miles de millones de años luz. El método para medir distancias con las Supernovas tipo Ia consiste en ver cómo varía la luz de la explosión, para ello se requiere además de descubrir estas supernovas tan pronto explotan, y observarlas de forma regular por períodos de tiempo de 50 días o más. Esto permite estandarizarlas y saber el brillo total de dicha explosión, mediante un proceso conocido como delta m15 o relación de Phillips, en resumen este considera que mientras más brillante es intrínsecamente una supernova más se demora en disminuir su brillo. Como podemos medir el cambio de brillo observando día tras día, podemos saber el brillo intrínseco de la supernova y con ello saber su distancia.

En los esquemas se grafican como evoluciona el brillo absoluto de las supernovas a medida que pasan los días. En la parte su superior se puede ver como las que alcanzan un brillo mayor. Se demoran más tiempo en bajar su brillo. En la parte de abajo se ocupó una corrección matemática para estandarizar todas las supernovas de tipo Ia y poder utilizarlas como medidores de distancia. Tomado de la tesis doctoral de Claudia Mignone 2009.

Existen pocas formas de medir distancias aun mayores que con supernovas tipo Ia, una de ellas es a través del efecto Sunyaev-Zeldovich, que describe la distorsión gravitacional que provocan las grandes aglomeraciones o cúmulos de galaxias en la luz que viaja por el espacio desde el origen del universo, conocida como la radiación de fondo de microondas. Esto deja en la luz de fondo una huella que permite establecer a que distancia está dicho cúmulo de galaxias.

Alguien podría preguntar para que sirve medir distancias en el universo. La respuesta es simple, es fundamental para poder entenderlo, medir estas grandes distancias lo más preciso posible y al mismo tiempo ver que tan rápido se alejan de nosotros se ha podido concluir, no solo la velocidad de expansión del universo sino que también que el universo se esta acelerando en su expansión, es decir cada día se expande más rápido.