La ciencia tras el azar
¿Por qué «beneficia» a algunas personas y es esquivo con otras? «Es bastante aceptado, como un axioma, sabemos que existe, pero nos cuesta encontrarlo o más aún producirlo», comenta Diego Arcis, matemático y académico de la Universidad Autónoma de Chile sobre algo que parece completamente alejado de la ciencia, pero que «podemos desarrollar a través de la teoría de probabilidades, que de alguna manera vendría a ser la matemática detrás del azar».
La noción de azar está presente en la historia desde tiempos remotos, pero su estudio no empieza hasta la Edad Moderna, cuando pierde su carácter divino y predeterminado, comenzando los primeros intentos de descubrir las leyes a las que obedece.
Girolamo Cardano, médico y matemático italiano del siglo XVI, estaba convencido de que los resultados de una jugada de dados, que practicaba, no eran fruto exclusivo de la casualidad. Esto le llevó a dar una mirada matemática al azar.
Del raciocinio en los juegos de dados del físico holandés Christiaan Huygens introducía el primer concepto propio: el de valor esperado. Para luego medio siglo después en El arte de conjeturar, el suizo Jacob Bernoulli, incluye reglas de combinaciones y permutaciones, constituye el punto de partida para la aplicación de la probabilidad a cuestiones más serias que el juego.
La suerte, que pareciera ser algo bastante desconfiable podemos, según el matemático Diego Arcis, darle una definición; un tipo de modelo. «Definamos la suerte como el número de coincidencias que una persona P ha tenido en la vida, o quizás mejor aún, el número coincidencias dividido por la edad de la persona», así:
Suerte (P) = coincidencias (P) / edad (P)
Ahora, las coincidencias pueden o no beneficiar a la persona, digamos que «PC (P) es el número de coincidencias positivas, y NC (P) es el número de coincidencias negativas de la persona P», es decir:
Coincidencias (P) = PC (P) + NC (P)
Luego, «podemos decir que la persona P tiene buena suerte si PC (P) es mayor que NC (P), y que tiene mala suerte si NC (P) es mayor que PC (P)».
Pero, estamos suponiendo que las coincidencias ocurren al azar, ¿y cómo se definía el azar?, analiza Diego Arcis, más aún, ¿somos capaces de reconocer un hecho que ocurre al azar? Entonces, ¿podemos contar las coincidencias?
«En matemática usamos mucho el término experimento aleatorio, refiriéndonos por ejemplo al hecho de lanzar una moneda, sacar una bola desde una caja entre varias, lanzar un dado y otros ejemplos. Desde estos hechos que supuestamente ocurren al azar podemos desarrollar teoría de probabilidades» analiza el matemático.
Por ejemplo, la estadística considera una muestra y con los resultados obtenidos saca conclusiones para toda una población, «para la matemática esto no es aceptable, sería necesario estudiar a toda la población» complementa.
¿Podemos producir azar? Un ejemplo muy bueno son los algoritmos que producen números aleatorios, pero ¿son realmente aleatorios? «La verdad es que no, es imposible, los números obtenidos por un computador están determinados, probablemente por muchas variables que hacen que esto parezca aleatorio, aunque realmente no sea así» señala el matemático.
Otros ejemplos, aunque más complejos, de «no aleatorio pero que parece aleatorio», son algunas de las imágenes obtenidas mediante autómatas celulares, las cuales, aunque no sigan un patrón, están determinadas por un algoritmo.
Es evidente que hay fenómenos en los que un pequeño cambio en las condiciones iniciales provoca grandes cambios en los resultados. Es que, incluso conociendo todas las leyes naturales a la perfección, a partir de cierta complejidad solo podríamos conocer las condiciones iniciales de modo aproximado. Es lo que Henri Poincaré describió en Ciencia y método: «Una pequeña causa, que apenas percibimos, determina un gran efecto que no pasa desapercibido, y entonces decimos que el efecto se debe al azar».
Quizás la suerte no sea más que una ilusión, muy socorrida para explicarse el destino.