Emmy Noether, la matemática más grande de la historia

Han existido mujeres y hombres que transforman el mundo, quienes logran que haya un cambio en el rumbo de los acontecimientos. El 14 de abril de 1935, hace ochenta y cinco años, falleció una de ellas, Emmy Noether una de las figuras más destacadas en la historia de las matemáticas.

El teorema que lleva su nombre, es probablemente el más reconocido de sus logros, pues es uno de los fundamentos de la física teórica, especialmente en las áreas de partículas subatómicas y la dinámica de sistemas.

Noether fue una de las principales impulsoras del álgebra abstracta, y sus avances en topología, que es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos, que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, son también notables. Albert Einstein y David Hilbert (entre otros célebres científicos) la calificaron como la matemática más brillante de la historia.

A pesar de su evidente genialidad y el reconocimiento de varios pares, en 1915 su acceso como docente asociada a la Universidad de Göttingen, Alemania, ―en aquellos tiempos un polo de desarrollo matemático― fue denegado solo por ser mujer.

Durante los primeros años como profesora no tuvo una plaza oficial ni percibía retribución salarial, y frecuentemente sus clases se anunciaban con el nombre de otro matemático de la facultad, David Hilbert (uno de sus principales apoyos para ingresar a Göttingen) y tenía la categoría de «ayudante». Para apoyar su labor académica, su familia le pagaba el alojamiento y la manutención.

Al cabo de tres años, en 1918, probó el teorema que la hizo famosa y tras terminar la Primera Guerra Mundial sus circunstancias cambiaron un poco. Gracias a la promulgación de algunos derechos básicos de las mujeres, en 1919 fue reconocida como académica, aunque aún no recibía pago por sus funciones.

Tres años más tarde recibió el título de nicht beamteter ausserordentlicher Professor una especie de título de profesora, con funciones administrativas y derechos limitados, directamente del ministerio prusiano de ciencia, arte y educación pública.

Su investigación siguió proliferando y sus aportes a las matemáticas modernas no menguaron con el paso de los años. Entre 1921 y 1926 sus principales logros fueron en el álgebra moderna, donde desarrolló la teoría de ideales en anillos conmutativos. Entre 1927 y 1935 ―en la etapa final de su vida―, se dedicó sobre todo al álgebra no conmutativa, números hipercomplejos y la teoría de grupos. Fue una matemática muy colaborativa y recordada por entregar conocimiento y ayudar a varios colegas en el área de álgebra topológica.

Como era alemana de origen judío, tras la ascensión de Hitler al poder, tuvo que huir del país para radicarse en Estados Unidos donde solo alcanzó a vivir dos años.

Hoy, cuando recordamos su muerte, repasamos también una de sus grandes contribuciones: el teorema de Noether, que relaciona un par de ideas básicas de la física.

Este teorema enuncia  que a cada simetría (continua) de un sistema físico le corresponde una ley de conservación y viceversa. Por ejemplo:

• La invariancia de sistemas físicos con respecto a la traslación da la ley de conservación del momento lineal. Esto es que las leyes de la física no varían con la localización en el espacio, son las mismas aquí o en cualquier lugar del universo.
• La invariancia con respecto a la rotación da la ley de conservación del momento angular.
• La invariancia con respecto a el tiempo da la ley de conservación de la energía.

Estos son solo algunos ejemplos, pero se puede generalizar aún más, con otras invarianzas, y podemos encontrar la ley de conservación de la carga eléctrica, y otras conservaciones relacionadas a las fuerzas nucleares fuerte y débil.

Cada una de estas leyes de conservación surgen de forma natural gracias a este teorema.

Hoy encontramos aplicaciones desde el estudio de partículas subatómicas hasta para calcular la ¡entropía de agujeros negros!

Para profundizar en este contenido, puedes revisar este enlace y la página de  wikipedia en inglés.